O principio de Hamilton

Abstract

A materia Mecánica Clásica II forma parte do bloque que no Grao en Física se dedica á Mecánica Clásica, que é a parte da Física que estuda o movemento das partículas e os corpos materiais e que comprende a teoría iniciada por Galileo e Newton e desenvolvida nos séculos XVIII e XIX por Lagrange e Hamilton, incluíndo tamén a Relatividade Especial de Einstein. A materia divídese en catro bloques temáticos de similar peso e duración temporal. O primeiro deles ten un marcado carácter teórico e trata de introducir as ecuacións da Mecánica a partir do principio integral formulado por Hamilton en 1815. O alumno xa coñece ditas ecuacións, tanto na formulación de Newton como naquela de Lagrange, que se introduciu na materia do primeiro semestre a partir dun principio diferencial (o principio de d’Alembert). O interese desta nova formulación reside na súa potencia e posibilidade de extensión a outras ramas da Física, ata o punto de poder ser considerada como un principio fundamental. Para entender este principio hai que introducir as técnicas matemáticas do cálculo variacional para deducir as ecuacións de Lagrange e o método dos multiplicadores para sistemas con ligaduras. As ecuacións canónicas introdúcense a nivel básico para rematar coa súa expresión en termos de corchetes de Poisson e deixar sentadas as bases máis elementais para a transición cara a Mecánica Cuántica. Esta unidade didáctica ten una importante carga teórica e conceptual. Moitas das ideas que se introducen nela terán un papel fundamental non só no resto da materia senón tamén en outras materias da titulación e en moitos dos desenvolvementos da Física actual.