Matemáticas para Farmacia
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Estos apuntes constituyen una introducción accesible y rigurosa al Cálculo y a la Estadística para estudiantes de Farmacia. Se presentan los fundamentos del cálculo diferencial e integral, así como las nociones básicas de ecuaciones diferenciales ordinarias, con especial atención a los modelos que surgen en Farmacocinética. El curso se completa con una introducción a la estadística aplicada, incluyendo técnicas elementales de regresión.
El objetivo central es que el alumnado adquiera las herramientas cuantitativas necesarias para interpretar procesos de absorción, distribución, metabolización y eliminación de fármacos, y para analizar datos experimentales de manera fundamentada. Los materiales combinan teoría, ejemplos prácticos y aplicaciones a situaciones reales, con el fin de proporcionar una formación matemática sólida orientada a las necesidades específicas de las ciencias farmacéuticas.
Description
--Funciones elementales.
Rectas y parábolas; funciones exponenciales; funciones trigonométricas; funciones inversas; continuidad; series.
--Diferenciación.
Derivada de una función en un punto; reglas de derivación; teorema del valor intermedio.
--Aplicaciones del cálculo diferencial.
Regla de L’Hôpital; cinemática*; representación de funciones; problemas de optimización.
--Integración.
Cálculo de áreas; integral definida; valor medio de una función; teorema fundamental del cálculo; cálculo de primitivas; integración por partes; cambio de variable; integrales impropias; integración de fracciones racionales; volúmenes de cuerpos de revolución*.
--Ecuaciones diferenciales.
Concepto de ecuación diferencial; existencia y unicidad de soluciones; ejemplo de modelo matemático; ecuaciones con variables separables; ecuaciones lineales (homogéneas y no homogéneas, con coeficientes constantes y no constantes); ecuaciones de Bernoulli*.
--Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.
Modelos lineales; ley de enfriamiento de Newton; ecuación logística de Verhulst*.
--Farmacocinética.
Inyección intravenosa rápida (bolus); perfusión continua (gota a gota); perfusión conjunta con i.v.; inyección intramuscular o ingesta oral*; inyecciones intravenosas periódicas.
--Estadística.
Análisis de datos; estadística descriptiva (medidas de tendencia central, de posición y de dispersión; varianza y desviación típica; transformación de datos); regresión y correlación (regresión lineal; recta de regresión; coeficiente de correlación; ajuste potencial —regresión doble log—*; ajuste exponencial).
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