AC-Materiais didácticos
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/10347/19867
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Item type: Item , Topología de los Espacios Euclidianos(2026-02-09) Macías Virgós, Enrique; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Matemáticas; Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de MatemáticasEl contenido incluye las nociones básicas de la topología en R^n, estructuradas en los siguientes bloques temáticos: 1. Espacios métricos y euclídeos 2. La topología de los espacios métricos y euclídeos 3. Convergencia y completitud 4. Continuidad 5. Conexidad 6. CompacidadItem type: Item , Matemáticas y Estadística II, Grado en Farmacia(2026-01-30) Macías Virgós, Enrique; Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de Farmacia; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasApuntes de clase para la asignatura Matemáticas y Estadística II del Grado en Farmacia. Los contenidos se estructuran en los siguientes bloques temáticos: Tema 1: Introducción a la inferencia estadística. Estimación. Tema 2: Contrastes de hipótesis. Unidad 3: La prueba de chi-cuadrado. Unidad 4: Regresión y correlación.Item type: Item , Os problemas de optimización en redes: algúns problemas clásicos de optimización en redes e a súa resolución(Universidade de Santiago de Compostela, 2025-10-09) Saavedra Nieves, Alejandro; Casas Méndez, Balbina; Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de Matemáticas; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e OptimizaciónNeste esencial imos facer un pequeno percorrido polas versións máis sinxelas dalgúns dos problemas clásicos de optimización en redes. Debido a que gran cantidade dos asuntos que nos rodean se organizan en redes, esta clase de problemas ten infinidade de aplicacións, entre outras, as seguintes: • deseño de rutas de vehículos ou de autoestradas, que minimicen a distancia entre dous vértices dados, • o deseño de redes de comunicacións, coma o trazado de redes de fibra óptica de maneira que se cubran os vértices da maneira máis económica posible, • determinar a cantidade máxima de enerxía que se pode enviar a través dunha rede eléctrica. Matematicamente, para a modelización deste tipo de situacións é preciso introducir o concepto de grafo. Un grafo queda determinado por un conxunto de vértices ou nodos, que denotaremos por N, que están conectados mediante os arcos ou arestas (no caso de grafos non dirixidos) ou as conexións (no caso de seren dirixidos) no conxunto M. Neste contexto, denomínase fluxo a calquera ben que circule polas conexións ou arcos do grafo.Item type: Item , Matemáticas para Farmacia(2025-12-10) Macías Virgós, Enrique; Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de FarmaciaEstos apuntes constituyen una introducción accesible y rigurosa al Cálculo y a la Estadística para estudiantes de Farmacia. Se presentan los fundamentos del cálculo diferencial e integral, así como las nociones básicas de ecuaciones diferenciales ordinarias, con especial atención a los modelos que surgen en Farmacocinética. El curso se completa con una introducción a la estadística aplicada, incluyendo técnicas elementales de regresión. El objetivo central es que el alumnado adquiera las herramientas cuantitativas necesarias para interpretar procesos de absorción, distribución, metabolización y eliminación de fármacos, y para analizar datos experimentales de manera fundamentada. Los materiales combinan teoría, ejemplos prácticos y aplicaciones a situaciones reales, con el fin de proporcionar una formación matemática sólida orientada a las necesidades específicas de las ciencias farmacéuticas.Item type: Item , Topología General(2025-12-10) Macías Virgós, Enrique; Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de MatemáticasEstes apuntes teñen como finalidade ofrecer unha presentación rigorosa, clara e progresiva dos conceptos fundamentais da Topoloxía Xeral e pretenden servir de guía estruturada para o estudo autónomo do alumnado. Proporciónase unha base sólida que permita comprender en profundidade os espazos topolóxicos, a continuidade, os produtos, a compacidade e outros recursos teóricos esenciais. Ao mesmo tempo, búscase harmonizar a exposición teórica, os exemplos significativos e a motivación conceptual. O texto enriquécese con breves notas biográficas e históricas que sitúan os resultados no seu contexto e axudan a apreciar a evolución das ideas topolóxicas. Conxuntamente, todo isto permite que o estudante avance con seguridade cara a cursos máis especializados e a outros contextos matemáticos nos que a topoloxía desempeña un papel central.Item type: Item , Notas sobre superficies regulares(2019) Domínguez Vázquez, Miguel; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasEstas notas proporcionan un resumen de los principales conceptos y resultados sobre la teoría clásica de superficies regulares en el espacio euclídeo 3-dimensional.Item type: Item , An introduction to isoparametric foliations(2014) Domínguez Vázquez, Miguel; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasA hypersurface in a Riemannian manifold is called isoparametric if it and its nearby equidistant hypersurfaces have constant mean curvature. These geometric objects, as well as their important generalization to isoparametric submanifolds of codimension greater than one, appear in families called isoparametric foliations. In these notes we present an introduction to the theory of isoparametric foliations in Riemannian geometry, starting from the problem in Geometric Optics that motivated their study, and then explaining the main results known so far, with focus on some recent techniques. We also include appendices on Jacobi field theory, isometric actions and symmetric spaces. This text, which is based on a course taught in the framework of the Doctoral Program in Mathematics of the University of São Paulo in 2014, can serve as a reference for master and PhD students interested in Riemannian geometry.Item type: Item , Basics of smooth manifolds(2019) Domínguez Vázquez, Miguel; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasThese notes review some basic concepts and facts about the theory of smooth manifolds in differential geometry.Item type: Item , Preguntas de repaso de Matemáticas e Estatística II(2020) Domínguez Vázquez, Miguel; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasItem type: Item , Preguntas de repaso de Teoría Global de Superficies(2021) Domínguez Vázquez, Miguel; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasItem type: Item , Láminas de identificación de fauna bentónica de invertebrados en ríos(2025-06-24) Pérez Vidal, Silvia; Gómez Rodríguez, Carola; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Bioloxía Funcional; Universidade de Santiago de Compostela. Centro Interdisciplinar de Investigación en Tecnoloxías Ambientais (CRETUS)Láminas elaboradas para realizar la identificación de macroinvertebrados acuáticos de la práctica de campo de la asignatura Ecología II: Comunidades y Ecosistemas (Grado en Biología, Universidade de Santiago de Compostela).Item type: Item , Teorema de Witt(2025) Hermo Álvarez, Juan; Vale Gonsalves, María Jesús; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasEn este trabajo se prueba el teorema de Witt que afirma que toda isometría entre dos subespacios de un espacio ortogonal V sobre un cuerpo de característica distinta de 2 se puede extender a una isometría de V y a partir de este teorema se prueban la ley de cancelación y el teorema de descomposición de Witt. Se definen invariantes que permiten clasificar los espacios ortogonales sobre un cuerpo K, si K es cuadráticamente cerrado o bien es euclidiano o pitagórico o si se trata de un cuerpo finito. Se calcula el grupo de Witt de K en estos casos.Item type: Item , Avaliación da vitalidade ou reflexos do poliño(2024-10-22) Rodríguez Bermúdez, Ruth; López Novo, Cynthia; Fouz Dopacio, RamiroEste vídeo, asociado ao esencial “Avaliación da calidade do poliño, sexaxe e control de temperatura” amosa como se comproba a vitalidade ou reflexos do poliño no marco do Pasgar Score. A avaliación consiste en situar ao poliño en decúbito dorsal e observar canto tempo precisa para poñerse de pé, sendo o ideal que o faga inmediatamente.Item type: Item , Avaliación do peche do embigo do poliño(2024-10-22) Rodríguez Bermúdez, Ruth; López Novo, Cynthia; Fouz Dopacio, RamiroEste vídeo, asociado ao esencial “Avaliación da calidade do poliño, sexaxe e control de temperatura” amosa como se comproba o peche do embigo do poliño no marco do Pasgar Score. Para facelo, adóitase soprar sobre o abdome do animal facilitando que se separe a penuxe, de forma que queda o embigo visible. O embigo debería aparecer perfectamente pechado, seco e a xema absorbida.Item type: Item , Introdución á programación lineal: resolución de problemas de programación lineal mediante "software" libre(Universidade de Santiago de Compostela, 2025) Davila Pena, Laura; Saavedra Nieves, Alejandro; Casas Méndez, Balbina; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e OptimizaciónPreséntase unha introdución á programación e lineal e dúas ferramentas informáticas gratuítas que permiten a resolución dos problemas de programación lineal. Efectúase unha ilustración das ferramentas por medio de exemplos.Item type: Item , Forma de Jordan real. Clasificación de transformaciones ortogonales(2024) Fernández Otero, Paula; Vale Gonsalves, María JesúsEn este trabajo se prueba que si A es una matriz nxn con coeficientes en un cuerpo cuyo polinomio característico tiene sus n raíces en ese cuerpo, entonces A es semejante a una matriz de Jordan. Si A es una matriz real cuyo polinomio característico no tiene todas sus raíces reales, se prueba que A es semejante a una matriz denominada forma de Jordan real que coincide con la forma de Jordan si todas las raíces son reales. Se calcula la forma de Jordan de una transformación ortogonal y se clasifican las transformaciones ortogonales.Item type: Item , Matemáticas e Estatística II(2023) Díaz Ramos, José CarlosApuntes que reflicten os conceptos básicos da inferencia estatísticaItem type: Item , Topoloxía dos espazos euclidianos(2023) Díaz Ramos, José CarlosNestes apuntes cúbrense aspectos fundamentais da topoloxía do espazo euclidiano. En particular, trátanse conceptos como o de bóla aberta e conxunto aberto, que serán a base para sentar outros temas topolóxicos como a converxencia de sucesións, a continuidade de funcións, e a compacidade e conexión de subconxuntos do espazo euclidianoItem type: Item , Structure of a linear endomorphism(2022) Vale Gonsalves, María Jesús; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasGiven an n-dimensional vector space V over a field K, it is proved that if f is an endomorphism of V whose characteristic polynomial has its n roots in K, then f has a Jordan canonical form. The concept of nilpotent endomorphism is defined and the Jordan-Chevalley decomposition theorem is proved. From this theorem it is possible to calculate the powers and the exponential of complex matrices, knowing their eigenvaluesItem type: Item , Teoremas fundamentales de la geometría afín y proyectiva(2022) Martínez Rodríguez, Patricia; Vale Gonsalves, María Jesús; Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de MatemáticasSe estudian las colineaciones y los isomorfismos semilineales afines y los proyectivos. Se prueban los teoremas fundamentales de la geometría afín y proyectiva, que afirman que las colineaciones entre espacios de dimensión >1 son los isomorfismos semilineales