Teorema de Witt

Abstract

En este trabajo se prueba el teorema de Witt que afirma que toda isometría entre dos subespacios de un espacio ortogonal V sobre un cuerpo de característica distinta de 2 se puede extender a una isometría de V y a partir de este teorema se prueban la ley de cancelación y el teorema de descomposición de Witt. Se definen invariantes que permiten clasificar los espacios ortogonales sobre un cuerpo K, si K es cuadráticamente cerrado o bien es euclidiano o pitagórico o si se trata de un cuerpo finito. Se calcula el grupo de Witt de K en estos casos.