Unha introdución ás ecuacións en diferenzas

Abstract

[GL] Neste traballo estudaremos as ecuacións en diferenzas. Introduciremos o cálculo en diferenzas para así poder traballar coas ecuacións en diferenzas, vendo métodos explícitos para resolvelas en certos casos e resultados que garanten a existencia de solución. Tras isto, veremos os sistemas de ecuacións lineais en diferenzas de forma breve, comprobando a analoxía existente cos sistemas de ecuacións lineais diferenciais á hora da busca de solucións. Por último, pasaremos a estudar o comportamento asintótico das solucións dos sistemas e das ecuacións non lineais en diferenzas, que é o que se coñece como teoría da estabilidade.[EN] In this work we will study the difference equations. We will introduce the calculation in differences in order to work with equations in differences, seeing explicit methods to solve them in certain cases and results that guarantee the existence of a solution. After this, we will see the systems of linear equations in differences in a brief way, checking the existing analogy with the systems of differential linear equations when looking for solutions. Finally, we will study the asymptotic behavior of the solutions of the systems and of the nonlinear equations and differences, which is known as the stability theory.