Preunits and weak crossed products

Abstract

Neste artigo dase unha noción xeral de produto cruzado feble dunha álxebra A por un obxecto V, vivindo nunha categoría monoidal trenzada. A obtención deste tipo de produtos descansa na existencia dunha preunidade para a multiplicación, que se relaciona coa existencia de morfismos idempotentes. Asumindo que na categoría base os idempotentes rompen, a imaxe do idempotente asociado á preunidade herda a estrutura de produto cruzado dando lugar a unha álxebra. Como caso particular, recupérase a noción de produto cruzado dunha álxebra por unha biálxebra feble.