Grupos de permutacións na clasificación de álxebras de evolución idempotentes

Abstract

Unha álxebra de evolución E sobre un corpo K é unha K-álxebra dotada dunha base B que verifica que o produto de calquera par de elementos distintos de B sempre é nulo. As álxebras de evolución idempotentes de dimensión finita teñen a propiedade de que o seu grupo de automorfismos, Aut(E), é finito e admite unha representación mediante permutacións. No contexto do problema de realización de grupos xorde a pregunta natural de se toda representación mediante permutacións dun grupo finito G pode realizarse a través dunha álxebra de evolución idempotente de dimensión finita. Neste traballo intrudúcese a teoría necesaria para comprender o problema e trátanse os resultados principais que aparecen na literatura.