Ármonicos e series de Fourier

Abstract

[ES] La música y las matemáticas están íntimamente relacionadas. La finalidad de este trabajo es explorar una pequeña parte de esta relación, centrándonos en los armónicos. Para ello haremos una introducción histórica, seguida de un resumen de un artículo escrito por Daniel Bernoulli, luego estudiaremos distintos tipos de afinación relacionadas con los armónicos y la afinación que se usa hoy en día y por último deduciremos la ecuación de la cuerda vibrante y veremos las solución de d’Alembert y la solución por separación de variables empleando series de Fourier.[EN] Music and mathematics are closely related. The purpose of this work is to explore a small part of this relationship, focusing on harmonics. For this we will make an historical introduction, followed by a summary of an article written by Daniel Bernoulli, then we will study different types of tuning related to harmonics and the tuning that is used nowadays and finally we will deduce the vibrating string equation and we will see the d’Alembert solution and the separation of variables solution using Fourier series.