Fundamentos matemáticos de la computación cuántica

Abstract

[ES] Este trabajo es una pequeña introducción al mundo de la computación cuántica, a través de los espacios de Hilbert, la fibración de Hopf y los grupos de Lie; empezando por una introducción histórica de la mecánica cuántica (teoría física sobre la que se basa la computación cuántica), continuando por el concepto de qubit (la pieza clave de la computación cuántica, al igual que lo es el bit en la computación clásica) y su representación geométrica y terminando con el estudio de las puertas lógicas junto con un par de ejemplos para ilustrar su uso en los algoritmos.[EN] This work is a short introduction to the world of quantum computing, seen trough Hilbert spaces, the Hopf fibration and Lie groups; starting with the history of quantum mechanics (the fundamental physical theory on which quantum computing is based). Following that, the introduction of the qubit (the most important piece of quantum computing, as the bit is for classic computing), and it’s geometric interpretation. And finally the study of logic gates including a couple of examples to show how they work inside an algorithm.