Aplicaciones del análisis matemático en la economía

Abstract

En el primer capítulo de este trabajo se demostrará el teorema de Nash a partir del teorema de punto fijo de Kakutani, haciendo uso de resultados vistos en la materia de Teoría de Juegos. En el segundo capítulo se introducirá y estudiará analíticamente el modelo económico de Solow-Swan con la función de producción de Cobb-Douglas. Finalmente se introducirá el modelo AK de Sergio Rebelo y se analizarán las principales diferencias que tiene con respecto al de Solow-Swan.

In the first chapter of this work, the Nash theorem will be demonstrated from the Kakutani fixed point theorem, making use of results seen in the subject of Game Theory. In the second chapter, the Solow-Swan economic model with the Cobb-Douglas production function will be introduced and analytically studied. Finally, the Sergio Rebelo AK model will be introduced and the main differences it has with respect to the Solow-Swan will be analyzed.