Derivadores e cohomoloxía

Abstract

As operacións básicas en cohomoloxía requiren do emprego das categorías derivadas. Esta noción presenta limitacións cando se realizan construcións de paso ao límite, pero a través da teoría de derivadores é posible definir conceptos lixeiramente máis débiles que permitan en certo sentido superar esas limitacións. O obxectivo principal será obter unha descrición flexible e sinxela da estrutura de derivador da categoría derivada dunha categoría de Grothendieck con suficientes proxectivos, para desenvolver as operacións mencionadas e aplicalas ao estudo de problemas tanto no ámbito da álxebra conmutativa e a xeometría alxébrica como da teoría de grupos.