Modelos de epidemias usando ecuaciones diferenciales ordinarias

Abstract

El estudio de las epidemias es una disciplina crucial, que se ocupa de comprender la propagación de enfermedades infecciosas y su impacto en las poblaciones. Estudiar las epidemias es fundamental para comprender cómo se propagan las enfermedades, identificar factores de riesgo, desarrollar estrategias de control y tomar decisiones informadas en salud pública. En este trabajo se abordarán los modelos de epidemias utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias, centrándose en el modelo SIR. Se proporciona una contextualización histórica, se realiza un análisis matemático completo del modelo, se presentan ejemplos de aplicación y se discuten tendencias futuras como los gemelos digitales.The study of epidemics is a crucial discipline within epidemiology, which deals with understanding the spread of infectious diseases and their impact on populations. Studying epidemics is essential for understanding how diseases spread, identifying risk factors, developing control strategies, and making informed decisions in public health. This work will address epidemic models using ordinary differential equations, focusing on the SIR model. It provides a historical context, conducts a comprehensive mathematical analysis of the model, presents application examples, and discusses future trends such as digital twins.