Un recorrido por el último teorema de Fermat

Abstract

Este trabajo realiza una aproximación a algunas de las ideas que se desarrollaron durante la exploración y posterior demostración del último teorema de Fermat. Comenzando por los casos n =3 y n=4, se trabajarán algunos aspectos relativos a la aritmética de los cuerpos de números. La parte central de la memoria se dedica al estudio de la demostración del teorema de Fermat para primos regulares. Finalmente, realizamos un breve acercamiento a algunas de las ideas desarrolladas en el S.XX en torno al concepto de modularidad, que permitirían la demostración del resultado realizada por Andrew Wiles en los años 90.

This work presents an approach to some of the ideas that were developed during the exploration and eventual proof of Fermat’s Last Theorem. Starting with the cases n = 3 and n = 4, we will explore certain aspects related to the arithmetic of number fields. The central part of the report focuses on the study of the proof of Fermat’s Theorem for regular primes. Finally, we offer a brief overview of some of the ideas developed in the 20th century around the concept of modularity, which ultimately led to Andrew Wiles’ proof of the result in the 1990s.