Teoría de Hodge discreta y sistemas de clasificación

Abstract

En este trabajo se exponen dos versiones del Teorema de descomposición de Hodge discreto: una en el contexto de complejos simpliciales y otra en el contexto de grafos. A continuación, se aplican los citados resultados al estudio de sistemas de clasificación (rankings). En particular, se interpretan cada uno de los sumandos que intervienen en la descomposición de Hodge en términos de la consistencia de rankings.This dissertation sets out two versions of the Discrete Hodge Decomposition theorem: one of them in the simplicial complex context and another one in the context of graphs. Afterwards, we apply each one of them over the study of rating systems (rankings). Notably, we read each of the factors involved on the Hodge decomposition in terms of rankings.