Tranformadas integrais

Abstract

Este traballo céntrase no estudo das transformadas de Laplace e Fourier, destacando a súa importancia na resolución de ecuacións diferenciais. Defínense ambas transformadas e as súas respectivas inversas, e analízanse as súas propiedades principais, incluíndo a súa relación co produto de convolución. Inclúense exemplos prácticos que amosan a súa utilidade na resolución tanto de ecuacións diferenciais ordinarias como de ecuacións en derivadas parciais, ilustrando a súa aplicabilidade en problemas reais.

This work focuses on the study of Laplace and Fourier transforms, highlighting their importance in solving differential equations. Both transforms and their respective inverses are defined, and their main properties are analyzed, including their relationship with the convolution product. Practical examples are included to demonstrate their utility in solving both ordinary differential equations and partial differential equations, illustrating their applicability in real-world problems.