O método das rexións solución aplicado a sistemas con condicións non lineares

Abstract

[GL] O método das rexións solución pertence a unha serie de técnicas de resolución de problemas diferenciais consistentes en procurar solucións en zonas axeitadas do espazo de traballo. Comezaremos esta presentación introducindo os antecedentes ao método das rexións solución presentes na literatura, para así pór en contexto ao lector. Logo diso, faremos unha análise exhaustiva do funcionamento e as características de ditas rexións, observando as similitudes e diferenzas respecto dos métodos anteriores. Finalmente, concluiremos coa exposición dunha serie de resultados propios nos cales estudaremos a resolución de problemas diferenciais con condicións non lineares vía o método das rexións solución.

[EN] The method of solution regions belongs to a group of techniques whose main aim is to solve differential problems by searching for solutions in suitable regions of the work space. We will begin this dissertation introducing the precedents to the solution regions method present in the literature, in order to put the reader in context. After that, we will do an exhaustive analysis of the functioning and characteristics of these regions, noticing the similarities and differences with respect to the previous methods. Finally, we will conclude with the presentation of our findings with which we will study the resolution of differential problems with nonlinear conditions via the method of solution regions.