Las funciones generatrices en el cálculo de índices de poder

Abstract

Desde el punto de vista de la teoría de juegos, son varios los índices de poder a considerar, como el índice de Shapley-Shubik y el índice de Banzhaf. En este documento se estudiarán diferentes tipos de índices. La principal dificultad en el cálculo de índices de poder es computacional. Las funciones generatrices se presentan como mecanismos para facilitar su cálculo. Tales funciones se basarán en técnicas del análisis combinatorio. En este trabajo se revisarán los métodos de las funciones generatrices para los índices presentados, tanto desde el punto de vista teórico como aplicado. Teniendo en cuenta la posibilidad de que los votantes puedan aliarse, tiene lugar una nueva casuística. Se presentarán dos de los índices más trabajados en este contexto, el índice de Owen y el de Banzhaf-Owen; y ante el coste computacional, se utilizarán nuevas funciones generatrices para su cálculo.