Inmersións e submersións

Abstract

[GL] No estudo do comportamento das aplicacións entre variedades diferenciables xoga un papel importante o coñecemento das propiedades das aplicacións tanxentes. Isto leva a considerar as inmersións e as submersións. As inmersións, e o caso particular dos embebementos regulares, son esenciais no estudo das subvariedades e as submersións son necesarias para estudar as variedades cocientes. Analizamos diferentes formas de considerar as subvariedades e tamén estudamos variedades cocientes, en particular as que se poden obter por accións propiamente discontinuas de grupos. Tamén incluímos varios exemplos.

[EN] In the study of the behaviour of smooth maps between differentiable manifolds, the knowledge of the properties of the tangent application at each point plays a crucial role. This leads us to consider immersions and submersions. Immersions, together with the particular case of embeddings, are essential in the study of submanifolds while submersions are necessary to study quotient manifolds. We analyze different ways of considering submanifolds and also regard quotient manifolds, particularly those obtained by properly discontinuous actions of groups. Concrete examples are also presented.