Modelización matemática de distintos modelos 1D de vigas: cálculo analítico y numérico de las soluciones

Abstract

[ES] En el presente trabajo de fin de grado se trata de calcular las soluciones generales de los distintos modelos 1D que gobiernan el comportamiento de una viga cuando está sometida a flexión o a extensión. A partir de estas expresiones, se consideran diferentes condiciones de contorno que dan lugar a distintas soluciones particulares. Además, el trabajo recoge algún ejemplo práctico de los casos anteriormente resueltos. Por último, se realiza un estudio numérico, utilizando el método de diferencias finitas, donde se comparan las soluciones obtenidas en los ejemplos de la resolución analítica con las calculadas numéricamente

[EN] In the present end of degree project, it is a question of calculating the general solutions of the different 1D models that govern the behavior of a beam when it is subjected to flexion or extension. From these expressions, different boundary conditions that give rise to different particular solutions are considered. In addition, the work gathers some practical example of the cases previously resolved. Finally, a numerical study is carried out, using the finite differences method, where the solutions obtained in the examples of the analytical resolution are compared with those calculated numerically