Afondando sobre algúns resultados de Integración

Abstract

En este trabajo, se profundiza en algunos teoremas clásicos sobre la teoría de integración: el Teorema Fundamental del Cálculo, el Teorema de Fubini y el Teorema de Cambio de Variable. Para ello, se motivan y se tratan en detalle los conceptos y resultados que llevan a enunciar estos teoremas. Además, en los casos en los que es posible, se dan nociones geométricas de los conceptos a tratar para poder dar una idea intuitiva de lo que enuncian. Con ese fin, se utiliza Maple para poder representar las distintas cuestiones que surgen.In this essay, we shall take a close look into some classic integration theorems: The Fundamental Theorem of Calculus, Fubini’s Theorem and the Change of Variables Theorem. These important results will be motivated and we shall study in detail the concepts and theorems that lead to the formulation of the results under the scope. Furthermore, whenever possible, we shall give some intuitive and geometric insight on them. In order to do that, Maple will be used to represent the different issues that will arise.