Superficies de traslación

Abstract

[GL]Unha superficie é de traslación se pode obterse ao desprazar unha curva β(t) ao longo doutra curva α(s) e a súa parametrización obtense sumando ambas curvas, x(s,t) =α(s)+β(t). As propiedades da superficie obtida dependerán da xeometría das curvas xeratrices α e β. O noso obxectivo é analizar as superficies de traslación con curvatura de Gauss constante e, nalgúns casos, con curvatura media constante. A análise dependerá do carácter plano ou espacial das curvas xeratrices e da posición relativa dos planos osculadores da situación plana

[EN]A translation surface can be obtained by moving a curve β(t) along another curve α(s) and its parametrization is obtained by adding both curves, x(s,t) = α(s) +β(t). The surface properties will depend on the geometry of the generating curves α and β. Our goal is to analyze translation surfaces with constant Gauss curvature and, in some cases, with constant mean curvature. The analysis will depend on the plane or spatial character of the generating curves and the relative position of the osculating planes in the plane situation