Planificación lineal a trozos en la robótica

Abstract

La complejidad topológica TC(X) es un invariante propuesto por Michael Farber, que surge en el contexto de la planificación de movimientos en la robótica. En este trabajo se desarrolla una analogía discreta propuesta por Jesús González: la complejidad simplicial SC(K) de un complejo simplicial K, que resulta equivalente a la complejidad topológica TC(||K||) de su realización geométrica, pero que es computable mediante métodos combinatorios.The topological complexity TC(X) is an invariant proposed by Michael Farber, arising in the context of motion planning in robotics. In this thesis, a discrete analogy proposed by Jesús González is developed: the simplicial complexity SC(K) of a simplicial complex K, which is equivalent to the topological complexity TC(||K||) of its geometric realization but is computable using combinatorial methods.