Os Espazos 𝐿ᵖ(𝒳;𝑀;µ)

Abstract

[GL] Os espazos 𝐿ᵖ(𝒳;𝑀;µ), introducidos por F. Riesz en 1910, son uns dos espazos máis importantes de clases de funcións medibles. A partir da Teoría da Medida e Integración abstracta, presentamos nestre traballo un estudo da definición e construción dos espazos 𝐿ᵖ e das súas principais propiedades. Comentaremos tamén algúns resultados sobre densidade e inclusión e veremos algúns exemplos particulares de espazos 𝐿ᵖ.

[EN] 𝐿ᵖ(𝒳;𝑀;µ) spaces, which were introduced by F. Riesz in 1910, are one of the most important spaces for classes of measurable functions. From the Abstract Measure and Integration Theory, in this work we study the definition and construction of 𝐿ᵖ spaces and their properties. We also comment some results about density and inclusion and we present some particular examples.