La ecuación diferencial logística

Abstract

La ecuación diferencial logística es una función muy útil en diversos ámbitos. En su inicio ésta se desarrolló con la intención de encontrar una ecuación que explicara el crecimiento de una población y el mérito de su descubrimiento se debe a Pierre-François Verhulst. Dicha ecuación se puede resolver de diversas formas, pero lo importante de su resolución es una solución en particular que se conoce como función logística. La misma está relacionada con distintas funciones como puede ser la función zeta de Riemann. Además de ser interesante teóricamente, dicha función, así como la ecuación diferencial logística, son importantes en múltiples áreas. Entre sus aplicaciones se encuentra la epidemiología para estudiar la evolución de epidemias como puede ser el COVID-19, el crecimiento de tumores, la clasificación Elo en ajedrez o las plataformas de streaming, entre otras.

The logistic differential equation is a very useful function in various fields. It was originally developed with the intention of finding an equation to explain the growth of a population and the merit of its discovery is due to Pierre-François Verhulst. This equation can be solved in different ways, but an important part of its solution is a particular solution known as the logistic function. It is related to different functions such as Riemann’s zeta function. Besides being theoretically interesting, this function, as well as the logistic differential equation, are important in many areas. Among its applications is epidemiology to study the evolution of epidemics such as COVID-19, tumor growth, Elo ranking in chess or streaming platforms, among others.