El teorema de aproximación de Weierstrass

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es demostrar el teorema de aproximación de Weierstrass de múltiples alternativas, en las que se usarán los polinomios de Bernstein y el teorema de Fejér. A continuación, se demostrará el teorema de Stone-Weierstrass, una de las generalizaciones más importantes del teorema de Weierstrass. Finalmente, se aplicará el teorema mencionado anteriormente para probar el teorema de Cauchy-Peano.The main objective of this paper is to prove the Weierstrass approximation theorem of multiple alternatives, in which Bernstein polynomials and Fejér’s theorem will be used. Next, the Stone-Weierstrass theorem, one of the most important generalizations of theWeierstrass theorem, will be proved. Finally, the above theorem will be applied to prove the Cauchy-Peano theorem.