La geometría diferencial de las superficies regladas y su aplicación en la arquitectura

Abstract

Una superficie se dice que es reglada si por todos sus puntos pasa al menos una recta que esté contenida en ella. El objetivo de este trabajo es el estudio de este tipo de superficies y sus propiedades dentro de la teoría de la geometría diferencial. Además, veremos una clase particular de superficies regladas cuya curvatura es nula, las llamadas superficies desarrollables. Por último, examinaremos su aplicación en la arquitectura, centrándonos en el análisis de la obra de los maestros Antoni Gaudí, Félix Candela, Santiago Calatrava y Frank Gehry.

A surface is called a ruled surface if through every point there is at least one straight line that lies on the surface. The aim of this project is to study this kind of surfaces and their properties in the context of differential geometry. In addition, we will consider a specific type of ruled surfaces which have null curvature, known as developable surfaces. Finally, we will examine their implementation in architecture, focusing on the analysis of the work done by architects Antoni Gaudí, Félix Candela, Santiago Calatrava and Frank Gehry.