Álgebra Homológica

Abstract

[ES] La noción de topología de Grothendieck, una generalización de la estructura de espacio topológico, se ha convertido en una herramienta básica en geometría algebraica y aritmética desde su introducción hace sesenta años por A. Grothendieck, principalmente porque permite el desarrollo de buenas teorías de homología en estos campos. Presentamos entonces los aspectos básicos de las topologías de Grothendieck, partiendo de los conceptos más básicos del álgebra homológica, así como la noción de cohomología de haces en una topología de Grothendieck.

[EN] The notion of Grothendieck topology, a generalization of the topological space structure, has become a basic tool in algebraic and arithmetic geometry since its introduction by A. Grothendieck sixty years ago, mainly because it allows to develop nice homology theories in these fields. We expose the basics of Grothendieck topologies, from the basic concepts of homological algebra, as well as the notion of sheaf cohomology on a Grothendieck topology.