Especificación de modelos en el análisis de supervivencia

Abstract

Este trabajo hace un repaso de algunos contrastes de especificación basados en la función de distribución y en la función de densidad para muestras de datos completos y muestras de datos con censura aleatoria por la derecha. Se explica lo que es un contraste de especificación y cuáles son sus elementos. Se propone un estimador no paramétrico de la función de distribución para muestras de datos completos, se estudian sus propiedades y se plantean contrastes sobre la distribución utilizando distintas distancias. Se comenta la estimación no paramétrica de la función de densidad para muestras de datos completos y algunos contrastes sobre la misma. Se introduce el campo del Análisis de la Supervivencia, parándose en las funciones más importantes para estudiar tiempos de vida y en los modelos paramétricos más comunes; así como el fenómeno de la censura, haciendo hincapié en la censura aleatoria por la derecha. Se propone una estimación no paramétrica de la función de distribución para el caso de datos con censura aleatoria por la derecha y se comenta cómo se puede obtener una estimación paramétrica; además, se sugiere una adaptación de los contrastes vistos para datos completos. Se proporciona una estimación no paramétrica de la función de densidad para datos con censura aleatoria por la derecha y un contraste basado en ella. Se estudia una estimación no paramétrica y continua de la función de distribución para datos con censura aleatoria por la derecha y un contraste utilizándola.This project goes over some specification contrasts based on the distribution function and the density function for both complete data samples and samples with random right censoring. Specification contrasts are explained, along with their elements. A nonparametric estimator for the distribution function is proposed in case of a complete sample, its properties are studied and contrasts are layed out using different distances. Nonparametric estimation of the density function for complete samples is discussed, as well as some contrasts for it. Survival analysis is presented, focusing on some of the most important functions for studying lifetime data and frequently used parametric families; censoring, and especially random right censoring, are also introduced. A nonparametric estimator for the distribution function under random right censoring is proposed and parametric estimation is discussed; contrasts for complete samples are adapted to this scenario. A nonparametric estimator for the density function under random right censoring is given, together with a contrast based on it. A nonparametric continuous estimator for the distribution function is studied along with a contrast using it.