Movimientos en espacios afines euclídeos. Clasificación

Abstract

Los movimientos de un espacio afín euclídeo A son las aplicaciones del espacio A en sí mismo, que conservan las distancias entre los puntos; algebraicamente, son las aplicaciones afines cuya aplicación lineal asociada es una transformación ortogonal. El objetivo de este trabajo es clasificar los movimientos de los espacios afines euclídeos de dimensiones 2 y 3; para ello estudiaremos la clasificación de las transformaciones ortogonales de los correspondientes espacios vectoriales euclídeos. La clasificación de los movimientos del espacio tridimensional fue dada en 1776 por Leonard Euler y la clasificación de los movimientos del plano, que es mas sencilla, fue dada en 1831 por Michel Chasles