Introducción a los espacios fibrados

Abstract

[ES] La idea principal de este trabajo es describir la construcción de los espacios fibrados principales. Se verá como ejemplo ilustrativo el fibrado de referencias lineales de una variedad dada bajo la acción del grupo lineal general GL(n, R). Del mismo modo también se introduce el concepto de funciones de transición de un fibrado, así como la reconstrucción del fibrado a partir de estas. Se definen también los homomorfismos entre espacios fibrados así como las ideas de fibrado trivial y fibrado reducido[EN] The purpose of this work is to introduce the construction of principal fiber bundles. As an illustrative example, the frame bundle over a smooth manifold is reviewed, emphasizing the action of the general linear group GL(n, R). The concept of transition functions is introduced showing how the bundle can be reconstructed from the transition functions. Bundle homomorphisms are introduced as well as the notions of trivial bundle and reduction bundle