Ecuaciones en diferencias con involuciones

Abstract

En este trabajo expandimos el estudio de las ecuaciones en diferencias al incluir ecuaciones con involuciones. Entre otras, consideramos la reflexión y la transformada de Hilbert discreta. Estudiamos la compatibilidad entre ellas y con el operador desplazamiento y construimos reducciones de operadores generados por dichas involuciones. Por último, se dan condiciones de existencia y unicidad de soluciones así como sus expresiones explícitas.In this work we extend the study of difference equations by including equations with involutions. We consider, among others, reflection and the discrete Hilbert transform. We study compatibility between them and with the shift operator and construct reductions for operators spanned by those involutions. Finally, we give conditions for the existence and uniqueness of solutions as well as their explicit expressions.