Variedades de Lorentz y Operador de d’Alembert

Abstract

[ES] En este trabajo fin de grado nos centraremos en el estudio del espacio de Minkowski, comúnmente conocido como espacio-tiempo de Minkowski, introducido en matemáticas por el matemático alemán Hermann Minkowski en 1908. Lo enfocaremos en la física haciendo un repaso a la relatividad especial, la cual fue desarrollada por Albert Einstein en 1905 y que sustentó con dos postulados. Posteriormente, estudiaremos dicho espacio, que está asociado a la relatividad especial, con todas sus propiedades. Por último, veremos el operador de d’Alembert, que es el operador de Laplace del espacio de Minkowski.[EN] In this final degree project we will focus on the study of Minkowski space, commonly known as Minkowski space-time, introduced in mathematics by the German mathematician Hermann Minkowski in 1908. We will focus on physics by reviewing the special relativity, which was developed by Albert Einstein in 1905 and supported by two postulates. Later, we will study this space, which is associated with special relativity, with all of its properties. Finally, we will see the d’Alembert operator, which is the Laplace operator of the Minkowski space.