Varias perspectivas sobre las bases de Gröbner : forma normal de Smith, algoritmo de Berlekamp y álgebras de Leibniz

Abstract

En 1965 Buchberger introdujo el concepto de Base de Gröbner para un ideal del anillo de polinomios conmutativos y proporcionó un algoritmo de cálculo para calcular dichas bases. Desde entonces, la teoría de Bases de Gröbner ha experimentado un notable desarrollo, tanto en el terreno de sus aplicaciones que son abundantes y variadas, como en la extensión del concepto inicial de Base de Gröbner a otras estructuras matemáticas más complejas que el anillo de polinomios conmutativos. En este trabajo se incide en estas dos vertientes de las Bases de Gröbner.In 1965 Buchberger introduced the notion of Gröbner bases for a polynomial ideal and an algorithm for their computation. Since then, Gröbner bases has experimented a notable development in the area of its applications that they are abundant and assorted , as well as in the extension of the initial Gröbner bases concept to others more complex rings than the commutative polynomial ring.