Modelos Matemáticos en Mecánica de Sólidos. Tomo I. Elasticidad Lineal

Abstract

El texto Modelos Matemáticos en Mecánica de Sólidos, surge como soporte bibliográfico en la materia homónima de los Másteres de Ingeniería Matemática (cursos 2006-2007 al 2013-2014) y el de Matemática Industrial (2014-2015 y continúa). Se trata actualmente de un máster interuniversitario coordinado por la Universidad de Santiago de Compostela y en el que participan las universidades de A Coruña, Vigo, Politécnica de Madrid y Carlos III de Madrid. El objetivo principal del Tomo I Elasticidad Lineal es el estudio de modelos matemáticos referidos a problemas estáticos y dinámicos en elasticidad lineal. Se presentan los modelos asociados a materiales elásticos lineales e isótropos, con especial atención a la interpretación física de las variables y parámetros que intervienen en cada caso. Para facilitar la visualización del comportamiento de estructuras y su interpretación se resuelven los problemas clásicos de torsión de barras y de flexión de vigas cilíndricas. También se incluyen modelos simplificados del modelo de elasticidad tridimensional general debidos a la geometría de la pieza, y/o el tipo de fuerzas de volumen, y/o las condiciones de contorno aplicadas, y/o la existencia de simetrías. Así, se identifican los modelos planos, con simetría axial, de vigas y de placas. Por último, se ofrece una introducción a la vibración de estructuras. El Tomo II Otros modelos en elasticidad, escrito por Patricia Barral Rodiño (https://hdl.handle.net/10347/42359), se dedica al estudio de leyes de comportamiento más generales, a la formulación de condiciones de contorno no lineales y a la incorporación de efectos térmicos.