El problema de Fermat-Weber

Abstract

O problema de Fermat-Weber é un dos máis coñecidos na teoría de localización. Trátase de atopar o punto que minimice a suma das distancias ponderadas a 3 puntos e foi resolto xeometricamente de distintas formas. A forma xeneralizada deste problema considera n ≥ 3 puntos no plano e, en 1937, Weiszfeld proporciona un método iterativo que foi estudado ao longo de décadas por grandes investigadores que propuxeron modificacións do algoritmo co fin de mellorar este método. Existen diversos casos prácticos nos que este método resulta de gran utilidade.The Fermat-Weber problem is one of the most well-known in the theory of localization. It consists in finding the point that minimizes the sum of a weighted distances to 3 points and has been geometrically solved in various ways. The generalized form of this problem considers n ≥ 3 points in the plane, and in 1937, Weiszfeld provided an iterative method that has been studied for decades by leading researchers who have proposed modifications to the algorithm with the aim of improving it. There are various practical cases in which this method proves to be of great utility.