Códigos alxebraico-xeométricos

Abstract

O obxectivo deste traballo é o estudo dos códigos alxebraico-xeométricos dende unha dobre perspectiva. Por un lado, introdúcense as nocións fundamentais da Teoría de Códigos que permiten entender o papel que desempeñan estes na comunicación e a necesidade de construír códigos que, coa mínima redundancia posible, teñan a capacidade de corrixir un gran número de erros. Por outra banda, preséntanse os conceptos básicos de curvas alxebraicas que permiten a construción dos códigos baixo estudo, partindo da idea da xeralización dunha familia de códigos clásica.

The aim of this work is the study of algebraic-geometric codes from a dual perspective. On the one hand, the fundamental notions of Coding Theory are introduced in order to understand the role played by them in communication and the need to construct codes which, with the minimum possible redundancy, have the capacity of correcting a large number of errors. On the other hand, the basic concepts of algebraic curves that allow the construction of the codes under study are presented, starting from the idea of the generalization of a classical family of codes