El modelo de regresión lineal funcional

Abstract

El análisis de datos funcionales es la rama de la estadística que tiene por objeto el estudio de funciones como objetos probabilísticos, expandiendo la visión tradicional ocupada únicamente con escalares o vectores. El objetivo de este trabajo es proporcionar una introducción a la estadística de los datos funcionales, estableciendo sus bases teóricas y prestando especial atención al análisis de la regresión. Se formulan dos modelos de regresión lineal funcional, según el carácter escalar o funcional de la respuesta, y se presentan distintas técnicas de estimación y contraste de significación aplicables a cada uno de los modelos.

Functional data analysis is the branch of statistics concerned with the study of functions as probabilistic objects, rather than scalars or vectors, as is the case in the traditional statistical framework. The aim of this work is to provide an introduction to the statistics of functional data, stablishing its theoretical foundations with regression as a centric point. Two functional linear regression models are formulated, depending on whether the response variable is scalar or functional, and a range of estimation methods as well as significance testing procedures applicable to each model are presented.