Análise de datos censurados

Abstract

A censura é un fenómeno que se produce con frecuencia na Análise de Supervivencia e está asociada a unha perda parcial de información. Neste traballo, ilustramos como os estimadores non paramétricos tradicionais, como a función de distribución empírica ou o seu análogo condicional, fallan no intento de dar unha estimación da función de distribución (condicional) dunha variable aleatoria 𝘛censurada pola dereita. No contexto dos datos censurados, introducimos o estimador de Kaplan-Meier e o estimador de Beran, como estimadores da función de distribución incondicional e condicional, respectivamente. No caso do estimador de Kaplan-Meier desenvolvemos tamén algunhas das súas propiedades máis destacables, que resultarán esenciais para a construci ón de intervalos de con anza. Para comparar o comportamento dos distintos estimadores presentamos diferentes estudos de simulación por Montecarlo empregando o software estatístico 🅁 . Finalmente, analizamos un conxunto de datos reais provenientes dun grupo de doentes con cancro de pulmón facendo uso dos estimadores específicos para escenarios con datos censurados.

Censoring is a common occurrence in Survival Analysis and is linked to a partial loss of information. In this work, we illustrate how the traditional nonparametric estimators, such as the empirical cumulative distribution function and its conditional version, do not present good results in order to estimate the (conditional) cumulative distribution function of a right-censored random variable 𝘛. In the context of censored data, we introduce the Kaplan-Meier estimator and the Beran estimator, as estimators of the unconditional and conditional cumulative distribution function, respectively. For the Kaplan-Meier estimator, we also discuss its most relevant properties, which are essential to construct con dence intervals. To compare the behavior of the different estimators we perform several Montecarlo simulation studies using the statistical software 🅁. Finally, we analyze a real data set that contains information about the survival time associated with a group of lung cancer patients by using the censored-adapted estimators.