A xeometría do triángulo nos problemas de olimpíadas

Abstract

Neste traballo trataremos de dar un contexto teórico sobre os principais conceptos que aparecen nos problemas das Olimpíadas Matemáticas sobre a xeometría do triángulo, centrándonos nos puntos notables, as circunferencias e as concorrencias e colinealidades. Deste xeito, o traballo está dividido en cinco capítulos. O primeiro con conceptos previos necesarios, os tres seguintes, coa temática na que se centra o traballo, incluíndo exemplos de resultados interesantes e que adoitan aparecer nas distintas fases das olimpíadas e, o último, con problemas resoltos nos que podemos observar resultados dos capítulos anteriores.In this work, we will try to do a theoretical context about the principal concepts that appear in problems about the geometry of the triangle in Mathematical Olympiads, focusing on centers of a triangle, circles and concurrences and collinearities. For this reason, the theoretical part is divided into five chapters: the first one with necessary previous concepts, the following three, with the topics on which the work focuses, including examples about interesting results which usually appear in the different olympiad phases and, the last one, with solved problems where we can see the results of the previous chapters.