Un modelo de teoría de colas: las redes abiertas de Jackson

Abstract

Este trabajo comienza revisando algunas nociones básicas acerca de los procesos estocásticos, necesarios para comprender la teoría de colas que abarca todo el segundo capítulo. Después de exponer los aspectos más relevantes de un sistema de colas y explicar algunos modelos sencillos, llegamos al caso particular de las redes de colas, centrando nuestra atención en las redes abiertas de Jackson. Se presenta en este momento uno de los resultados más importantes de las redes: el teorema de Jackson. Como complemento al marco teórico, se finaliza el trabajo con una sección de tres aplicaciones reales, incluyendo un caso todavía en fase de estudio del Complejo Hospitalario Universitario de Santiago (CHUS). Se introduce el código de R correspondiente a la base de datos para esta última aplicación.The present work begins by reviewing some basic notions about stochastic processes, necessary to understand queueing theory, which comprises the entire second chapter. After presenting the most relevant aspects of a queueing system and explaining some simple models, we come to the particular case of queueing networks, focusing our attention on Jackson's open networks. It is at this point that one of the most important results related to networks is presented: Jackson's Theorem. As a complement to the theoretical framework, this study ends with a section of three real-world applications, including a case still being studied at the University Hospital Complex of Santiago (CHUS). The R code corresponding to the database is introduced for the aforementioned application.