Inferencia estadística en Curvas ROC

Abstract

El presente trabajo constituye una revisión de las principales propiedades de las curvas ROC así como posibles métodos de estimación de las mismas con o sin presencia de covariables informativas. En el primer capítulo se definen conceptos básicos relacionados con la curva ROC que permitirán obtener su definición. Además se enumeran algunos de los índices resumen más utilizados a la hora de obtener información sobre las curvas ROC. En el segundo capítulo se presentan un grupo de métodos de estimación de las curvas ROC en el caso de no haber covariables informativas. Entre las diversas posibilidades, se abordan métodos no paramétricos, como el empírico y su versión suavizada, y métodos de tipo paramétrico y semiparamétrico. En el tercer capítulo, se plantea la posibilidad de incorporar el efecto de covariables informativas que pueden influir en la capacidad discriminatoria del test. Es entonces cuando aparece el término curva ROC específica o condicionada a una covariable. Una vez establecida la definición, se describen detalladamente dos de los métodos más utilizados para obtener su estimación: la metodología inducida, considerando modelos de regresión de tipo localización-escala en media para la población sana y enferma, y la metodología directa. Además se introducirá el concepto AROC o curva ajustada por covariables. Para finalizar este trabajo se aplicarán los conceptos previamente desarrollados a un caso práctico de cierta relevancia en la biomedicina, estudiando la posibilidad de considerar el índice de masa corporal (IMC) y el colesterol HDL como factores de riesgo para padecer diabetes, comprobando el posible efecto de la edad y el género.

This work constitutes a review of the main properties of ROC curves as well as possible methods for their estimation with or without the presence of informative covariates. In the first chapter, basic concepts related to ROC curves are defined, which will allow obtaining their definition. In addition, some of the most commonly used summary indices are listed to obtain information on ROC curves. In the second chapter, a group of methods for estimating ROC curves is presented in the case of no informative covariates. Among the various possibilities, nonparametric methods, such as the empirical and smoothed version, and parametric and semiparametric methods are addressed. In the third chapter, the possibility of incorporating the effect of informative covariates that may influence the discriminatory ability of the test is raised. This is when the term specific or conditioned ROC curve to a covariate appears. Once the definition is established, two of the most commonly used methods for obtaining its estimation are described in detail: the induced methodology, considering regression models of location-scale type in the healthy and sick population, and the direct methodology. In addition, the concept of AROC or covariate-adjusted curve will be introduced. To conclude this work, the concepts previously developed will be applied to a practical case of certain relevance in biomedicine, studying the possibility of considering body mass index (BMI) and HDL cholesterol as risk factors for diabetes, checking the possible effect of age and gender.