El teorema central del límite

Abstract

En este trabajo de fin de grado se estudiará en profundidad el Teorema Central del Límite para el caso de la distribución binomial. Desde un punto de vista histórico, se detallará su evolución desde la búsqueda de una buena aproximación de la binomial, dando origen a la curva normal, hasta los desarrollos que dan lugar a su versión clásica. Seguidamente, se presentarán una serie de herramientas matemáticas y resultados con el propósito de probar formalmente el teorema. Por último, se expondrán dos ejemplos de aplicaciones que tiene este resultado en la inferencia estadística.In this work of the end of degree, we will deeply study the binomial distribution case of the Central Limit Theorem. From an historical point of view, we will show the evolution from the research of an acurate binomial approximation, which it has suposed the first appearance of the normal curve. Then, we will explain the mathematical tools and results which formaly proves the theorem. Finally, we will expose two examples of its aplications in the statistical inference.