Cálculo de variacións

Abstract

O obxectivo principal deste traballo será a busca de extremos dun funcional continuo. Primeiro, farase unha recopilación dos conceptos previos necesarios para xeneralizar ao caso dos espazos normados as definicións de Rⁿ. Posteriormente, centrarémonos na obtención de condicións, tanto necesarias como suficientes, para garantir a existencia de extremos de funcionais definidos sobre espazos de Banach.

The main objetive of this work will be to find the extrema of a continuous functional. First, there will be a compilation of necessary previus concepts to generalize the definitions of Rⁿ to the context of arbitrary normed spaces. Then, we will focus on obtaining conditions, both necessary and sufficient, to guarantee the existence of extrema for functionals defined on Banach spaces.