Dualidad, álgebras diferenciales graduadas y soportes

Abstract

La tesis aborda la clasificación de subcategorías localizantes y colocalizantes en categorías derivadas que surgen de modo natural en geometría algebraica y álgebra conmutativa derivada. En el contexto de la geometría algebraica se clasifican las subcategorías localizantes y colocalizantes en la categoría derivada de haces de módulos con homología cuasi-coherente sobre un esquema generado por puntos. En ambos casos la clasificación viene dada por los subconjuntos del espacio subyacente al esquema. La generación por puntos se satisface si el esquema es noetheriano. Por ello, en el caso de localizaciones se obtiene una generalización del resultado previamente conocido para esquemas noetherianos. En el caso de las colocalizaciones generaliza el resultado clásico de Neeman que clasifica las colocalizaciones de la correspondiente categoría derivada asociada a un esquema noetheriano afín.