Revisión e comparativa de metodoloxías para a formación de grupos

Abstract

Co crecente volume de datos dispoñible, comprender a súa estrutura interna sen depender de información previa converteuse nunha tarefa crucial da análise de datos. Este traballo explora as metodoloxías de clustering, ou agrupamento non supervisado, que permite descubrir grupos naturais dentro dos datos sen coñecemento previo das súas categorías. O obxectivo principal é analizar e comparar diferentes familias de algoritmos de clustering. Examínanse métodos particionais como o k-medias e o k-medoides, eficaces en escenarios onde os grupos teñen formas simples e ben definidas; métodos xerárquicos, que constrúen agrupamentos progresivos; enfoques baseados en modelos estatísticos, que permiten unha representación probabilística e máis flexible dos datos; e algoritmos baseados en densidade como DBSCAN, capaces de identificar formas de grupos irregulares así como observacións illadas. Ao longo do traballo describiránse os fundamentos matemáticos, os algoritmos fundamentais, e as principais vantaxes e inconvenientes de cada método. Tamén se analizarán factores como a elección de diferentes parámetros e o tipo de grupos que é capaz de xerar cada un. Finalmente, presentarase un conxunto de datos como exemplo sobre o que se aplican estas metodoloxías co obxectivo de visualizar e comparar os resultados de maneira práctica, facilitando así a comprensión dos distintos enfoques.

With the growing volume of available data, understanding its internal structure without relying on prior information has become a crucial task in data analysis. This work explores clustering methodologies, or unsupervised grouping, which allow the discovery of natural groupings within the data without prior knowledge of their categories. The main objective is to analyze and compare different families of clustering algorithms. We examine partitional methods such as k-means and k-medoids, which are effective in scenarios where the clusters have simple and well-defined shapes; hierarchical methods, which build progressive groupings; model-based approaches, which provide a probabilistic and more flexible representation of the data; and density-based algorithms such as DBSCAN, capable of identifying clusters with irregular shapes as well as isolated observations. Throughout the work, we describe the mathematical foundations, core algorithms, and the main advantages and limitations of each method. We also analyze factors such as the choice of parameters and the types of groups each method is able to detect. Finally, a dataset is presented as a case study in which these methodologies are applied, with the aim of visualizing and comparing the results in a practical manner, thus facilitating the understanding of the different approaches.