Conceptual introduction to quantum mechanics: some keys ideas

Abstract

[EN]The course work presented here is a mathematically precise introduction to the conceptual body, and calculation tools, of Quantum Mechanics, as a basis for the study of Quantum Physics. It is addressed to those that, having a mathematical background in differential and integral calculus, and being familiar with Classical Mechanics and waves, would like to have an insight into the foundations of Quantum Mechanics, and acquire in a short period of time the power of calculation to resolve physical problems in this field. In particular, to students following a course of Quantum Physics in a graduate program, either in Science or Engineering. Feynman's propagation is used as an axiomatic basis for Quantum Mechanics, completed with the generally admitted ideas about the measurement problem. A simple notion is provided of the immersion that Quantum Mechanics undergoes in Quantum Field Theory, illustrated with the emission of quanta. This course has been conducted at the University of Santiago de Compostela in recent years, as part of the graduate program in Physics. It is continued with a second part containing the analytic resolution of a number of normalized cases of the Schrödinger equation, within the subject of Quantum Physics I.

[ES]El material didáctico que se presenta aquí es una introducción, matemáticamente precisa, al cuerpo conceptual y herramientas de cálculo de la Mecánica Cuántica, como base para el estudio de la Física Cuántica. Está dirigido a personas que, teniendo una base matemática en el cálculo diferencial e integral, y estando familiarizados con la Mecánica Clásica y las ondas, deseen conocer de cerca los fundamentos de la Mecánica Cuántica, y adquirir en poco tiempo capacidad operativa para la resolución de problemas físicos en esta disciplina. En particular, a alumnos que cursen una asignatura de Física Cuántica, en cualquier programa universitario, ya sea en Ciencias o Ingeniería. Se utiliza la propagación de Feynman como base axiomática de la Mecánica Cuántica, completada con las ideas generalmente admitidas sobre el problema de la medida. Se proporciona una idea simple de la inmersión que sufre dicha Mecánica Cuántica en la Teoría Cuántica de Campos, ilustrado con la emisión de cuanta.

Este curso se ha llevado a cabo durante los últimos años en la Universidad de Santiago de Compostela, dentro del programa de grado en Física, y se continúa con la resolución analítica de una serie de casos normalizados de la ecuación de Schrödinger, como parte de la asignatura de Física Cuántica I.