Aspectos computacionales de los contrastes de bondad de ajuste para modelos de regresión lineales

Abstract

Los modelos de regresión en media son una herramienta de gran interés en el ámbito de la Estadística, ya que permiten establecer la relación de dependencia entre una variable de interés (que habitualmente se conoce como variable respuesta) y una o varias variables explicativas. Los modelos clásicos de regresión asumen que la relación entre las variables explicativas y la variable respuesta se puede establecer a través de efectos lineales, surgiendo así los modelos de regresión lineales múltiples. A lo largo de este TFG, trataremos de presentar contrastes de hipótesis que nos permitan testear si realmente el efecto de las variables explicativas sobre la variable respuesta es o no lineal. Para llevar a cabo dichos contrastes emplearemos la función de regresión integrada introducida por Stute (1997). A modo de orientación, el trabajo podría organizarse en las siguientes secciones: • Los modelos de regresión lineales múltiples. • Presentación del contraste de bondad de ajuste para modelos de regresión lineales. • El calibrado del contraste de bondad de ajuste. • Implementación del contraste de bondad de ajuste, junto con el plan de remuestreo. Para ello utilizaremos el software estadístico libre R (https://www.r-project.org/). Además, ilustramos el buen comportamiento en la práctica del contraste de bondad de ajuste introducido, utilizando tanto conjuntos de datos reales como datos simulados.