El teorema de densidad de Chebotarev

Abstract

El objetivo de este TFG es el estudio del teorema de densidad de Chebotarev, trabajando algunas de sus aplicaciones, especialmente la factorización de polinomios módulo p. En la primera parte, realizaremos una primera aproximación a la conexión entre la teoría de Galois y la factorización de polinomios módulo p, trabajando la relación con otros resultados como la ley de reciprocidad cuadrática. A continuación, explicaremos el papel que desempeña el teorema de densidad de Chebotarev y discutiremos otras aplicaciones del mismo.The aim of this Bachelor’s Thesis is to study Chebotarev’s density theorem, exploring some of its applications, especially the factorization of polynomials modulo p. In the first part, we will present an initial approach to the connection between Galois theory and the factorization of polynomials modulo p, examining its relationship with other results such as the law of quadratic reciprocity. We will then explain the role played by Chebotarev’s density theorem and discuss further applications.