Regresión xeralizada aplicada

Abstract

Os modelos de regresión serven para explicar e modelar a relación que existe entre unha variable resposta e unha ou máis variables explicativas. Tomando como base o modelo de regresión lineal simple clásico presentaremos distintas extensións que permitan xeralizar dito modelo. En concreto, expoñeremos dous modelos de regresión sobre unha variable resposta discreta: o modelo de regresión loxística e o modelo de Poisson. É dicir, estes modelos en lugar de presentar unha distribución continua como era a normal para o caso lineal, presentan distribucións discretas como é a de Bernoulli e distribución de Poisson respectivamente. Ademais, cada un destes modelos presenta características e aplicacións particulares que se expoñen ao longo do traballo. O modelo de regresión loxística aplícase cando a nosa variable resposta categórica é dicotómica. Mentres que, o modelo de Poisson é común empregalo para datos de conteo. Ámbolos dous modelos, serán empregados sobre diferentes bases de datos relacionadas co ámbito da saúde e poderemos tratar as mesmas cuestións que para os modelos lineais. Incluso, algunhas destas cuestións se analizarán dun xeito moi similar. Sen embargo, debido a presenza da variable resposta discreta que os caracteriza, acharemos aspectos onde surxirán máis dificultades.Regression models serve to explain and shape the relationship between a response variable and one or more explanatory variables. This essay shows the different extensions that allow us to generalize this model taking the simple classic linear regression model as a reference. Specifically, interpreting two regression models on a discrete response variable: logistic regression model and Poisson’s model. Meaning these models instead of presenting a continuous distribution as the normal distribution in the linear case, they present discrete distributions such as the Bernoulli distribution and the Poisson distribution respectively. In addition, each of these models have particular characteristics and applications that will be examined. The logistic regression model is applied when our categorical response variable is dichotomous. Whereas, Poisson’s model is commonly used for count data. Both models will be implemented using different health-related databases and it is possible to address the same questions that for linear models. Even some of those questions can be studied in a very similar way. However, owing to the presence of the discrete response of variable that portrayed them, it is possible to attribute some aspects where more difficulties will emerge.