Contribuciones al modelado y cálculo de soluciones en problemas de investigación operativa

Abstract

La presente tesis abarca cuestiones tanto de teoría de juegos como de programación lineal entera mixta, conectadas por un hilo común, la investigación sobre modelado de problemas reales y el cálculo eficiente de soluciones. Primeramente, se presenta el cálculo de dos índices de poder, el índice con configuración y el índice de Banzhaf- Coleman generalizado, para juegos de mayoría ponderada con configuración de coaliciones. El trabajo novedoso consiste en el empleo de las funciones generatrices para la obtención de estos índices demostrando matemáticamente su idoneidad. Además, se realiza una extensión de los algoritmos a la clase más amplia de juegos de mayoría ponderada múltiple. Se presentan ejemplos de la vida real que muestran el alcance del modelo considerado y los algoritmos introducidos. El resto del trabajo se centra en la resolución de algunos problemas surgidos de la colaboración con la empresa Babcock España, líder española en servicios aéreos de emergencia. Los problemas reflejan los requerimientos relativos a la selección y organización óptima de recursos para la contención de incendios forestales. En la tesis se da solución a tres problemas concretos: la Selección y Asignación temporal de Recursos para la Contención de un incendio forestal (SARC), la Asignación de Aeronaves a Rutas de Vuelo (AARV) y la Asignación de Aeronaves a Puntos de Repostaje (AAPR). Además, debido a la complejidad del problema SARC, se realiza un estudio de la aplicabilidad de distintas técnicas de descomposición para mejorar la eficiencia en la resolución del mismo.